78/x+8*7=x хәл итегез

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = x$$

x өчен чишелеш

$$x=2\sqrt{210}+28\approx 56.982753492$$

$$x=28-2\sqrt{210}\approx -0.982753492$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

56 алу өчен, 7 һәм 8 тапкырлагыз. 56 алу өчен, 8 һәм 7 тапкырлагыз.

$$56+56x=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$56+56x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+56x+56=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 56'ны b'га һәм 56'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

56 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 56 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+224}}{2\left(-1\right)}$$

3136'ны 224'га өстәгез.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3360}}{2\left(-1\right)}$$

3360'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -56'ны 4\sqrt{210}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{210}-56}{-2}$$

-56+4\sqrt{210}'ны -2'га бүлегез.

$$x=28-2\sqrt{210}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{210}'ны -56'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{210}-56}{-2}$$

-56-4\sqrt{210}'ны -2'га бүлегез.

$$x=2\sqrt{210}+28$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=28-2\sqrt{210} x=2\sqrt{210}+28$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

56 алу өчен, 7 һәм 8 тапкырлагыз. 56 алу өчен, 8 һәм 7 тапкырлагыз.

$$56+56x=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$56+56x-x^{2}=0$$

56'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$56x-x^{2}=-56$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+56x=-56$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=-\frac{56}{-1}$$

56'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-56x=-\frac{56}{-1}$$

-56'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-56x=56$$

-28-не алу өчен, -56 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -28'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=56+\left(-28\right)^{2}$$

-28 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-56x+784=56+784$$

56'ны 784'га өстәгез.

$$x^{2}-56x+784=840$$

x^{2}-56x+784 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-28\right)^{2}=840$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{840}$$

Гадиләштерегез.

$$x-28=2\sqrt{210} x-28=-2\sqrt{210}$$

Тигезләмәнең ике ягына 28 өстәгез.

$$x=2\sqrt{210}+28 x=28-2\sqrt{210}$$