6x-1=9x^2 хәл итегез

$$6x-1=9 { x }^{ 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

9x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$6x-1-9x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-9x^{2}+6x-1=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -9x^{2}+ax+bx-1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=-9\left(-1\right)=9$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,9 3,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+9=10 3+3=6$$

Чишелеш - 6 бирүче пар.

$$a=3 b=3$$

-9x^{2}+6x-1-ны \left(-9x^{2}+3x\right)+\left(3x-1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-9x^{2}+3x\right)+\left(3x-1\right)$$

-9x^{2}+3x-дә -3x-ны чыгартыгыз.

$$-3x\left(3x-1\right)+3x-1$$

Булу үзлеген кулланып, 3x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3x-1\right)\left(-3x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 3x-1=0 һәм -3x+1=0 чишегез.

$$x=\frac{1}{3} x=\frac{1}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

9x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$6x-1-9x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-9x^{2}+6x-1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -9'ны a'га, 6'ны b'га һәм -1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-9\right)\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-9\right)\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+36\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\left(-9\right)}$$

36'ны -36'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\left(-9\right)}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{6}{2\left(-9\right)}$$

2'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=-\frac{6}{-18}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{-18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

9x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$6x-1-9x^{2}=0$$

Ике як өчен 1 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$6x-9x^{2}=1$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-9x^{2}+6x=1$$

Ике якны -9-га бүлегез.

$$\frac{-9x^{2}+6x}{-9}=\frac{1}{-9}$$

-9'га бүлү -9'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{6}{-9}x=\frac{1}{-9}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{-9} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{1}{-9}$$

1'ны -9'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=-\frac{1}{9}$$

-\frac{1}{3}-не алу өчен, -\frac{2}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{9}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{-1+1}{9}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{9}'ны \frac{1}{9}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=0$$

x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{3}=0 x-\frac{1}{3}=0$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{3} өстәгез.

$$x=\frac{1}{3} x=\frac{1}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=\frac{1}{3}$$