6x*2x+4=2x+2*2x+12 хәл итегез

$$6x \times 2x+4=2x+2 \times 2x+12$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}\approx 1.103912564$$

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}\approx -0.603912564$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$6x^{2}\times 2+4=2x+2\times 2x+12$$

12 алу өчен, 6 һәм 2 тапкырлагыз.

$$12x^{2}+4=2x+2\times 2x+12$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$12x^{2}+4=2x+4x+12$$

6x алу өчен, 2x һәм 4x берләштерегз.

$$12x^{2}+4=6x+12$$

6x'ны ике яктан алыгыз.

$$12x^{2}+4-6x=12$$

12'ны ике яктан алыгыз.

$$12x^{2}+4-6x-12=0$$

-8 алу өчен, 4 12'нан алыгыз.

$$12x^{2}-8-6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$12x^{2}-6x-8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 12'ны a'га, -6'ны b'га һәм -8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

-4'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48\left(-8\right)}}{2\times 12}$$

-48'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+384}}{2\times 12}$$

36'ны 384'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{420}}{2\times 12}$$

420'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{105}}{2\times 12}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{105}}{2\times 12}$$

2'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{6±2\sqrt{105}}{24}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±2\sqrt{105}}{24} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 2\sqrt{105}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{105}+6}{24}$$

6+2\sqrt{105}'ны 24'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±2\sqrt{105}}{24} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{105}'ны 6'нан алыгыз.

$$x=\frac{6-2\sqrt{105}}{24}$$

6-2\sqrt{105}'ны 24'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$6x^{2}\times 2+4=2x+2\times 2x+12$$

12 алу өчен, 6 һәм 2 тапкырлагыз.

$$12x^{2}+4=2x+2\times 2x+12$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$12x^{2}+4=2x+4x+12$$

6x алу өчен, 2x һәм 4x берләштерегз.

$$12x^{2}+4=6x+12$$

6x'ны ике яктан алыгыз.

$$12x^{2}+4-6x=12$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$12x^{2}-6x=12-4$$

8 алу өчен, 12 4'нан алыгыз.

$$12x^{2}-6x=8$$

Ике якны 12-га бүлегез.

$$\frac{12x^{2}-6x}{12}=\frac{8}{12}$$

12'га бүлү 12'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{12}\right)x=\frac{8}{12}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{8}{12}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{8}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{4}-не алу өчен, -\frac{1}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{2}{3}+\frac{1}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{3}'ны \frac{1}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{35}{48}$$

x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{35}{48}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{48}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{105}}{12} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{105}}{12}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{4} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}$$