6794+x^2=165x хәл итегез

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

x өчен чишелеш

$$x=79$$

$$x=86$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

165x'ны ике яктан алыгыз.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -165'ны b'га һәм 6794'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

-165 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

-4'ны 6794 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

27225'ны -27176'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

-165 санның капма-каршысы - 165.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{165±7}{2} тигезләмәсен чишегез. 165'ны 7'га өстәгез.

$$x=\frac{172}{2}$$

172'ны 2'га бүлегез.

$$x=86$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{165±7}{2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 165'нан алыгыз.

$$x=\frac{158}{2}$$

158'ны 2'га бүлегез.

$$x=79$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=86 x=79$$

Квадратны тәмамлау адымнары

165x'ны ике яктан алыгыз.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

6794'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}-165x=-6794$$

-\frac{165}{2}-не алу өчен, -165 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{165}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{165}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

-6794'ны \frac{27225}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}-165x+\frac{27225}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{165}{2} өстәгез.

$$x=86 x=79$$