65y^2-23y-10 хәл итегез

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

Тапкырлаучы

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-23 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-4'ны 65 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-260'ны -10 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

529'ны 2600'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

-23 санның капма-каршысы - 23.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

2'ны 65 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} тигезләмәсен чишегез. 23'ны \sqrt{3129}'га өстәгез.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{3129}'ны 23'нан алыгыз.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{23+\sqrt{3129}}{130} һәм x_{2} өчен \frac{23-\sqrt{3129}}{130} алмаштыру.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

Исәпләгез

$$65y^{2}-23y-10$$