6200=990(1115)^x+2900 хәл итегез

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

x өчен чишелеш

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0.171588967$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2900 алыгыз.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

Ике якны 990-га бүлегез.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

Ике якны \log(1115)-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$