62x^2+3x-1<0 хәл итегез

$$62 x ^ { 2 } + 3 x - 1 < 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(\frac{-\sqrt{257}-3}{124},\frac{\sqrt{257}-3}{124}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$62x^{2}+3x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 62-ны a өчен, 3-не b өчен, һәм -1-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 62\left(-1\right)}}{2\times 62}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{257}}{124}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-3±\sqrt{257}}{124} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{\sqrt{257}-3}{124} x=\frac{-\sqrt{257}-3}{124}$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$62\left(x-\frac{\sqrt{257}-3}{124}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124}\right)<0$$

Продукт тискәре булсын өчен, x-\frac{\sqrt{257}-3}{124} һәм x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124}-нең капма-каршы билгеләре булырга тиеш. x-\frac{\sqrt{257}-3}{124} уңай һәм x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124} тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-\frac{\sqrt{257}-3}{124}>0 x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124}<0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124} уңай һәм x-\frac{\sqrt{257}-3}{124} тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124}>0 x-\frac{\sqrt{257}-3}{124}<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left(\frac{-\sqrt{257}-3}{124},\frac{\sqrt{257}-3}{124}\right)-га тигез.

$$x\in \left(\frac{-\sqrt{257}-3}{124},\frac{\sqrt{257}-3}{124}\right)$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(\frac{-\sqrt{257}-3}{124},\frac{\sqrt{257}-3}{124}\right)$$