60-x^2+4x>0 хәл итегез

$$60- { x }^{ 2 } +4x > 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-6,10\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

60-x^{2}+4x-ны иң зур дәрәҗәдәге коэффициентта уңайлы итү өчен, -1-гә тигезсезлекне тапкырлагыз. -1 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$-60+x^{2}-4x<0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-60+x^{2}-4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -4-не b өчен, һәм -60-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-60\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{4±16}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{4±16}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=10 x=-6$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-10\right)\left(x+6\right)<0$$

Продукт тискәре булсын өчен, x-10 һәм x+6-нең капма-каршы билгеләре булырга тиеш. x-10 уңай һәм x+6 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-10>0 x+6<0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x+6 уңай һәм x-10 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x+6>0 x-10<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left(-6,10\right)-га тигез.

$$x\in \left(-6,10\right)$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(-6,10\right)$$