60x^2-45x=0 хәл итегез

$$60 x ^ { 2 } - 45 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(60x-45\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 60x-45=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{3}{4}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$60x^{2}-45x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 60'ны a'га, -45'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\times 60}$$

\left(-45\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\times 60}$$

-45 санның капма-каршысы - 45.

$$x=\frac{45±45}{2\times 60}$$

2'ны 60 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{45±45}{120}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{45±45}{120} тигезләмәсен чишегез. 45'ны 45'га өстәгез.

$$x=\frac{90}{120}$$

30 чыгартып һәм ташлап, \frac{90}{120} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{45±45}{120} тигезләмәсен чишегез. 45'ны 45'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{120}$$

0'ны 120'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$60x^{2}-45x=0$$

Ике якны 60-га бүлегез.

$$\frac{60x^{2}-45x}{60}=\frac{0}{60}$$

60'га бүлү 60'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{45}{60}\right)x=\frac{0}{60}$$

15 чыгартып һәм ташлап, \frac{-45}{60} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{0}{60}$$

0'ны 60'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=0$$

-\frac{3}{8}-не алу өчен, -\frac{3}{4} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{8}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{8} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{8} өстәгез.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$