6(6+15)=x(x+5) хәл итегез

$$6(6+15)=x(x+5)$$

x өчен чишелеш

$$x=-14$$

$$x=9$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

21 алу өчен, 6 һәм 15 өстәгез.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

126 алу өчен, 6 һәм 21 тапкырлагыз.

$$126=x\left(x+5\right)$$

x x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$126=x^{2}+5x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+5x=126$$

126'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+5x-126=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 5'ны b'га һәм -126'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

-4'ны -126 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

25'ны 504'га өстәгез.

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

529'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±23}{2} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 23'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$x=9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±23}{2} тигезләмәсен чишегез. 23'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28'ны 2'га бүлегез.

$$x=-14$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=9 x=-14$$

Квадратны тәмамлау адымнары

21 алу өчен, 6 һәм 15 өстәгез.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

126 алу өчен, 6 һәм 21 тапкырлагыз.

$$126=x\left(x+5\right)$$

x x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$126=x^{2}+5x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+5x=126$$

\frac{5}{2}-не алу өчен, 5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

126'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

x^{2}+5x+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{2} алыгыз.

$$x=9 x=-14$$