6(135)={left(x-2*1/2right)}^2 хәл итегез

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29.460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27.460498942$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

810 алу өчен, 6 һәм 135 тапкырлагыз.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 алу өчен, 2 һәм \frac{1}{2} тапкырлагыз.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-2x+1=810$$

810'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

-809 алу өчен, 1 810'нан алыгыз.

$$x^{2}-2x-809=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -2'ны b'га һәм -809'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

-4'ны -809 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

4'ны 3236'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

3240'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 18\sqrt{10}'га өстәгез.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

2+18\sqrt{10}'ны 2'га бүлегез.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} тигезләмәсен чишегез. 18\sqrt{10}'ны 2'нан алыгыз.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

2-18\sqrt{10}'ны 2'га бүлегез.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

810 алу өчен, 6 һәм 135 тапкырлагыз.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 алу өчен, 2 һәм \frac{1}{2} тапкырлагыз.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-2x+1=810$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$