6(13.5)={left(x-2*1/2right)}^2 хәл итегез

$$6(13.5)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=10$$

$$x=-8$$

Тапкырлауны куллану адымнары

81 алу өчен, 6 һәм 13.5 тапкырлагыз.

$$81=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 алу өчен, 2 һәм \frac{1}{2} тапкырлагыз.

$$81=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$81=x^{2}-2x+1$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-2x+1=81$$

81'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x+1-81=0$$

-80 алу өчен, 1 81'нан алыгыз.

$$x^{2}-2x-80=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-2x-80'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=-80$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -80 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-80 2,-40 4,-20 5,-16 8,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-80=-79 2-40=-38 4-20=-16 5-16=-11 8-10=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-10 b=8$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-10=0 һәм x+8=0 чишегез.

$$x=10 x=-8$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

81 алу өчен, 6 һәм 13.5 тапкырлагыз.

$$81=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 алу өчен, 2 һәм \frac{1}{2} тапкырлагыз.

$$81=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$81=x^{2}-2x+1$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-2x+1=81$$

81'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x+1-81=0$$

-80 алу өчен, 1 81'нан алыгыз.

$$x^{2}-2x-80=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-80 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=1\left(-80\right)=-80$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -80 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-80 2,-40 4,-20 5,-16 8,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-80=-79 2-40=-38 4-20=-16 5-16=-11 8-10=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-10 b=8$$

x^{2}-2x-80-ны \left(x^{2}-10x\right)+\left(8x-80\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(8x-80\right)$$

x беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-10\right)+8\left(x-10\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-10=0 һәм x+8=0 чишегез.

$$x=10 x=-8$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

81 алу өчен, 6 һәм 13.5 тапкырлагыз.

$$81=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 алу өчен, 2 һәм \frac{1}{2} тапкырлагыз.

$$81=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$81=x^{2}-2x+1$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-2x+1=81$$

81'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x+1-81=0$$

-80 алу өчен, 1 81'нан алыгыз.

$$x^{2}-2x-80=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -2'ны b'га һәм -80'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-80\right)}}{2}$$

-4'ны -80 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+320}}{2}$$

4'ны 320'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{324}}{2}$$

324'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±18}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±18}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 18'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{2}$$

20'ны 2'га бүлегез.

$$x=10$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±18}{2} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16'ны 2'га бүлегез.

$$x=-8$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=10 x=-8$$

Квадратны тәмамлау адымнары

81 алу өчен, 6 һәм 13.5 тапкырлагыз.

$$81=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 алу өчен, 2 һәм \frac{1}{2} тапкырлагыз.

$$81=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$81=x^{2}-2x+1$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-2x+1=81$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=81$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=9 x-1=-9$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=10 x=-8$$