6y^2-5y-6 хәл итегез

$$6 y ^ { 2 } - 5 y - 6$$

Тапкырлаучы

$$\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 6y^{2}+ay+by-6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=6\left(-6\right)=-36$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-9 b=4$$

6y^{2}-5y-6-ны \left(6y^{2}-9y\right)+\left(4y-6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6y^{2}-9y\right)+\left(4y-6\right)$$

3y беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3y\left(2y-3\right)+2\left(2y-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2y-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6y^{2}-5y-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2\times 6}$$

25'ны 144'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2\times 6}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±13}{2\times 6}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$y=\frac{5±13}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{5±13}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{5±13}{12} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 13'га өстәгез.

$$y=\frac{18}{12}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{18}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$y=\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{5±13}{12} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 5'нан алыгыз.

$$y=-\frac{8}{12}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-8}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$y=-\frac{2}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{3}{2} һәм x_{2} өчен -\frac{2}{3} алмаштыру.

$$6y^{2}-5y-6=6\left(y-\frac{3}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$6y^{2}-5y-6=6\left(y-\frac{3}{2}\right)\left(y+\frac{2}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{2}'на y'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6y^{2}-5y-6=6\times \frac{2y-3}{2}\left(y+\frac{2}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{3}'ны y'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6y^{2}-5y-6=6\times \frac{2y-3}{2}\times \frac{3y+2}{3}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{2y-3}{2}'ны \frac{3y+2}{3} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6y^{2}-5y-6=6\times \frac{\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$6y^{2}-5y-6=6\times \frac{\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)}{6}$$

6 һәм 6'да иң зур гомуми фактордан 6 баш тарту.

$$6y^{2}-5y-6=\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(2y-3\right)\left(3y+2\right)$$