Тапкырлаучы
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Исәпләгез
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Граф
Викторина
Polynomial
6 y ^ { 2 } + 5 y - 4
Уртаклык
Клип тактага күчереп
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 6y^{2}+ay+by-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=-3 b=8
Чишелеш - 5 бирүче пар.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
6y^{2}+5y-4-ны \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right) буларак яңадан языгыз.
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
3y беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Булу үзлеген кулланып, 2y-1 гомуми шартны чыгартыгыз.
6y^{2}+5y-4=0
Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
5 квадратын табыгыз.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
-24'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
25'ны 96'га өстәгез.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
y=\frac{-5±11}{12}
2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.
y=\frac{6}{12}
Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-5±11}{12} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 11'га өстәгез.
y=\frac{1}{2}
6 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
y=-\frac{16}{12}
Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-5±11}{12} тигезләмәсен чишегез. 11'ны -5'нан алыгыз.
y=-\frac{4}{3}
4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-16}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1}{2} һәм x_{2} өчен -\frac{4}{3} алмаштыру.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{2}'на y'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{4}{3}'ны y'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{2y-1}{2}'ны \frac{3y+4}{3} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
6 һәм 6'да иң зур гомуми фактордан 6 баш тарту.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}