6y^2+5y-4 хәл итегез

$$6 y ^ { 2 } + 5 y - 4$$

Тапкырлаучы

$$\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 6y^{2}+ay+by-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=-3 b=8$$

6y^{2}+5y-4-ны \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)$$

3y беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2y-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6y^{2}+5y-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

5 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}$$

25'ны 96'га өстәгез.

$$y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-5±11}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-5±11}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-5±11}{12} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 11'га өстәгез.

$$y=\frac{6}{12}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$y=\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-5±11}{12} тигезләмәсен чишегез. 11'ны -5'нан алыгыз.

$$y=-\frac{16}{12}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-16}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$y=-\frac{4}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1}{2} һәм x_{2} өчен -\frac{4}{3} алмаштыру.

$$6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{2}'на y'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{4}{3}'ны y'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{2y-1}{2}'ны \frac{3y+4}{3} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}$$

6 һәм 6'да иң зур гомуми фактордан 6 баш тарту.

$$6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)$$