6x^4-5x^3-2x^2+x= хәл итегез

$$6 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + x =$$

Тапкырлаучы

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Чишү адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(6x^{3}-5x^{2}-2x+1\right)$$

6x^{3}-5x^{2}-2x+1 гадиләштерү. Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 1 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 6 бүлә. Андый бер тамыр -\frac{1}{2}. Күпбуынны аны 2x+1 бүлеп таратыгыз.

$$\left(2x+1\right)\left(3x^{2}-4x+1\right)$$

3x^{2}-4x+1 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3x^{2}+ax+bx+1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=3\times 1=3$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-3 b=-1$$

3x^{2}-4x+1-ны \left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)$$

3x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$x\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Исәпләгез

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$