6x^2-x-5<0 хәл итегез

$$6 x ^ { 2 } - x - 5 < 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-\frac{5}{6},1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6x^{2}-x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 6-ны a өчен, -1-не b өчен, һәм -5-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{1±11}{12}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{1±11}{12} тигезләмәсен чишегез.

$$x=1 x=-\frac{5}{6}$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$6\left(x-1\right)\left(x+\frac{5}{6}\right)<0$$

Продукт тискәре булсын өчен, x-1 һәм x+\frac{5}{6}-нең капма-каршы билгеләре булырга тиеш. x-1 уңай һәм x+\frac{5}{6} тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-1>0 x+\frac{5}{6}<0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x+\frac{5}{6} уңай һәм x-1 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x+\frac{5}{6}>0 x-1<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left(-\frac{5}{6},1\right)-га тигез.

$$x\in \left(-\frac{5}{6},1\right)$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(-\frac{5}{6},1\right)$$