6x^2-5x=35-14x хәл итегез

$$6 x ^ { 2 } - 5 x = 35 - 14 x$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{921}}{12}-\frac{3}{4}\approx 1.778998484$$

$$x=-\frac{\sqrt{921}}{12}-\frac{3}{4}\approx -3.278998484$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

35'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-5x-35=-14x$$

Ике як өчен 14x өстәгез.

$$6x^{2}-5x-35+14x=0$$

9x алу өчен, -5x һәм 14x берләштерегз.

$$6x^{2}+9x-35=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, 9'ны b'га һәм -35'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 6\left(-35\right)}}{2\times 6}$$

9 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 6\left(-35\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-24\left(-35\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -35 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+840}}{2\times 6}$$

81'ны 840'га өстәгез.

$$x=\frac{-9±\sqrt{921}}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{921}}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-9±\sqrt{921}}{12} тигезләмәсен чишегез. -9'ны \sqrt{921}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{921}-9}{12}$$

-9+\sqrt{921}'ны 12'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{921}}{12}-\frac{3}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-9±\sqrt{921}}{12} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{921}'ны -9'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{921}-9}{12}$$

-9-\sqrt{921}'ны 12'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{921}}{12}-\frac{3}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{921}}{12}-\frac{3}{4} x=-\frac{\sqrt{921}}{12}-\frac{3}{4}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 14x өстәгез.

$$6x^{2}-5x+14x=35$$

9x алу өчен, -5x һәм 14x берләштерегз.

$$6x^{2}+9x=35$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6x^{2}+9x}{6}=\frac{35}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{9}{6}x=\frac{35}{6}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{9}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{35}{6}$$

\frac{3}{4}-не алу өчен, \frac{3}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{35}{6}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{35}{6}+\frac{9}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{35}{6}'ны \frac{9}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{307}{48}$$

x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{307}{48}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{307}{48}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{921}}{12} x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{921}}{12}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{4} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{921}}{12}-\frac{3}{4} x=-\frac{\sqrt{921}}{12}-\frac{3}{4}$$