Тапкырлаучы
3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
Исәпләгез
3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
3\left(2x^{2}-x-15\right)
3'ны чыгартыгыз.
a+b=-1 ab=2\left(-15\right)=-30
2x^{2}-x-15 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2x^{2}+ax+bx-15 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
1,-30 2,-15 3,-10 5,-6
ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=-6 b=5
Чишелеш - -1 бирүче пар.
\left(2x^{2}-6x\right)+\left(5x-15\right)
2x^{2}-x-15-ны \left(2x^{2}-6x\right)+\left(5x-15\right) буларак яңадан языгыз.
2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)
2x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.
\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.
3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.
6x^{2}-3x-45=0
Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 6\left(-45\right)}}{2\times 6}
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 6\left(-45\right)}}{2\times 6}
-3 квадратын табыгыз.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-24\left(-45\right)}}{2\times 6}
-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+1080}}{2\times 6}
-24'ны -45 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1089}}{2\times 6}
9'ны 1080'га өстәгез.
x=\frac{-\left(-3\right)±33}{2\times 6}
1089'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{3±33}{2\times 6}
-3 санның капма-каршысы - 3.
x=\frac{3±33}{12}
2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{36}{12}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±33}{12} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 33'га өстәгез.
x=3
36'ны 12'га бүлегез.
x=-\frac{30}{12}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±33}{12} тигезләмәсен чишегез. 33'ны 3'нан алыгыз.
x=-\frac{5}{2}
6 чыгартып һәм ташлап, \frac{-30}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
6x^{2}-3x-45=6\left(x-3\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)
Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен -\frac{5}{2} алмаштыру.
6x^{2}-3x-45=6\left(x-3\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)
p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.
6x^{2}-3x-45=6\left(x-3\right)\times \frac{2x+5}{2}
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{5}{2}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
6x^{2}-3x-45=3\left(x-3\right)\left(2x+5\right)
6 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}