6x^2-18x-60= хәл итегез

$$6 x ^ { 2 } - 18 x - 60 =$$

Тапкырлаучы

$$6\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Чишү адымнары

6'ны чыгартыгыз.

$$6\left(x^{2}-3x-10\right)$$

x^{2}-3x-10 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-10 2,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=-5 b=2$$

x^{2}-3x-10-ны \left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$6\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6x^{2}-18x-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

-18 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-24\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -60 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+1440}}{2\times 6}$$

324'ны 1440'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{1764}}{2\times 6}$$

1764'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±42}{2\times 6}$$

-18 санның капма-каршысы - 18.

$$x=\frac{18±42}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{18±42}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{18±42}{12} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 42'га өстәгез.

$$x=\frac{60}{12}$$

60'ны 12'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{18±42}{12} тигезләмәсен чишегез. 42'ны 18'нан алыгыз.

$$x=-\frac{24}{12}$$

-24'ны 12'га бүлегез.

$$x=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$6x^{2}-18x-60=6\left(x-5\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$6x^{2}-18x-60=6\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Исәпләгез

$$6\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$