6x^2-13x+6 хәл итегез

$$6 x ^ { 2 } - 13 x + 6$$

Тапкырлаучы

$$\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 6x^{2}+ax+bx+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-13 ab=6\times 6=36$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Чишелеш - -13 бирүче пар.

$$a=-9 b=-4$$

6x^{2}-13x+6-ны \left(6x^{2}-9x\right)+\left(-4x+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(-4x+6\right)$$

3x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3x\left(2x-3\right)-2\left(2x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6x^{2}-13x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

-13 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\times 6}}{2\times 6}$$

-24'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2\times 6}$$

169'ны -144'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2\times 6}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±5}{2\times 6}$$

-13 санның капма-каршысы - 13.

$$x=\frac{13±5}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{13±5}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{13±5}{12} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{12}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{18}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{13±5}{12} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 13'нан алыгыз.

$$x=\frac{8}{12}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{8}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{2}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{3}{2} һәм x_{2} өчен \frac{2}{3} алмаштыру.

$$6x^{2}-13x+6=6\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{2}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6x^{2}-13x+6=6\times \frac{2x-3}{2}\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{2}{3}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6x^{2}-13x+6=6\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{3x-2}{3}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{2x-3}{2}'ны \frac{3x-2}{3} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6x^{2}-13x+6=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$6x^{2}-13x+6=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)}{6}$$

6 һәм 6'да иң зур гомуми фактордан 6 баш тарту.

$$6x^{2}-13x+6=\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)$$