6x^2-13x+4=4-2 хәл итегез

$$6 x ^ { 2 } - 13 x + 4 = 4 - 2$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

2 алу өчен, 4 2'нан алыгыз.

$$6x^{2}-13x+4=2$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-13x+4-2=0$$

2 алу өчен, 4 2'нан алыгыз.

$$6x^{2}-13x+2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 6x^{2}+ax+bx+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-13 ab=6\times 2=12$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Чишелеш - -13 бирүче пар.

$$a=-12 b=-1$$

6x^{2}-13x+2-ны \left(6x^{2}-12x\right)+\left(-x+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6x^{2}-12x\right)+\left(-x+2\right)$$

6x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$6x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(6x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм 6x-1=0 чишегез.

$$x=2 x=\frac{1}{6}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2 алу өчен, 4 2'нан алыгыз.

$$6x^{2}-13x+4=2$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-13x+4-2=0$$

2 алу өчен, 4 2'нан алыгыз.

$$6x^{2}-13x+2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, -13'ны b'га һәм 2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

-13 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\times 2}}{2\times 6}$$

-24'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-48}}{2\times 6}$$

169'ны -48'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±11}{2\times 6}$$

-13 санның капма-каршысы - 13.

$$x=\frac{13±11}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{13±11}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{13±11}{12} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{12}$$

24'ны 12'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{13±11}{12} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 13'нан алыгыз.

$$x=\frac{2}{12}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{6}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=\frac{1}{6}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2 алу өчен, 4 2'нан алыгыз.

$$6x^{2}-13x+4=2$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-13x=2-4$$

-2 алу өчен, 2 4'нан алыгыз.

$$6x^{2}-13x=-2$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=-\frac{2}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=-\frac{2}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=-\frac{1}{3}$$

-\frac{13}{12}-не алу өчен, -\frac{13}{6} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{13}{12}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{13}{12} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=-\frac{1}{3}+\frac{169}{144}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{3}'ны \frac{169}{144}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{121}{144}$$

x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{11}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{11}{12}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{13}{12} өстәгез.

$$x=2 x=\frac{1}{6}$$