6x^2=x+28 хәл итегез

$$6 x ^ { 2 } = x + 28$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{673} + 1}{12} \approx 2.245186962$$

$$x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}\approx -2.078520295$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-x=28$$

28'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-x-28=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, -1'ны b'га һәм -28'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -28 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+672}}{2\times 6}$$

1'ны 672'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{673}}{2\times 6}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{673}}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1±\sqrt{673}}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} тигезләмәсен чишегез. 1'ны \sqrt{673}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{673}'ны 1'нан алыгыз.

$$x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-x=28$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{28}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{28}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{28}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{14}{3}$$

-\frac{1}{12}-не алу өчен, -\frac{1}{6} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{12}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{14}{3}+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{12} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{14}{3}+\frac{1}{144}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{14}{3}'ны \frac{1}{144}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{673}{144}$$

x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{673}{144}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{673}{144}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{673}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{673}}{12}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{12} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$