6x^2+8x-40 хәл итегез

$$6 x ^ { 2 } + 8 x - 40$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-2\right)\left(3x+10\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(3x^{2}+4x-20\right)$$

3x^{2}+4x-20 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3x^{2}+ax+bx-20 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=3\left(-20\right)=-60$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -60 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$a=-6 b=10$$

3x^{2}+4x-20-ны \left(3x^{2}-6x\right)+\left(10x-20\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3x^{2}-6x\right)+\left(10x-20\right)$$

3x беренче һәм 10 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3x\left(x-2\right)+10\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(3x+10\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x-2\right)\left(3x+10\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6x^{2}+8x-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6\left(-40\right)}}{2\times 6}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6\left(-40\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24\left(-40\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -40 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+960}}{2\times 6}$$

64'ны 960'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{1024}}{2\times 6}$$

1024'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-8±32}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±32}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-8±32}{12} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 32'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{12}$$

24'ны 12'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-8±32}{12} тигезләмәсен чишегез. 32'ны -8'нан алыгыз.

$$x=-\frac{40}{12}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-40}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{10}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -\frac{10}{3} алмаштыру.

$$6x^{2}+8x-40=6\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{10}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$6x^{2}+8x-40=6\left(x-2\right)\left(x+\frac{10}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{10}{3}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6x^{2}+8x-40=6\left(x-2\right)\times \frac{3x+10}{3}$$

6 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$6x^{2}+8x-40=2\left(x-2\right)\left(3x+10\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(x-2\right)\left(3x+10\right)$$