6x^2+30x=0 хәл итегез

$$6 x ^ { 2 } + 30 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-5$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(6x+30\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 6x+30=0 чишегез.

$$x=0 x=-5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$6x^{2}+30x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, 30'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 6}$$

30^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-30±30}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-30±30}{12} тигезләмәсен чишегез. -30'ны 30'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{12}$$

0'ны 12'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-30±30}{12} тигезләмәсен чишегез. 30'ны -30'нан алыгыз.

$$x=-\frac{60}{12}$$

-60'ны 12'га бүлегез.

$$x=-5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$6x^{2}+30x=0$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6x^{2}+30x}{6}=\frac{0}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{30}{6}x=\frac{0}{6}$$

30'ны 6'га бүлегез.

$$x^{2}+5x=\frac{0}{6}$$

0'ны 6'га бүлегез.

$$x^{2}+5x=0$$

\frac{5}{2}-не алу өчен, 5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}+5x+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{2} алыгыз.

$$x=0 x=-5$$