6x^2+3x+x=590 хәл итегез

$$6 x ^ { 2 } + 3 x + x = 590$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{886} - 1}{3} \approx 9.588584044$$

$$x=\frac{-\sqrt{886}-1}{3}\approx -10.255250711$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

4x алу өчен, 3x һәм x берләштерегз.

$$6x^{2}+4x=590$$

590'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}+4x-590=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, 4'ны b'га һәм -590'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-590\right)}}{2\times 6}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-590\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-590\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -590 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+14160}}{2\times 6}$$

16'ны 14160'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{14176}}{2\times 6}$$

14176'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{886}}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{886}}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±4\sqrt{886}}{12} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 4\sqrt{886}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{886}-4}{12}$$

-4+4\sqrt{886}'ны 12'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{886}-1}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±4\sqrt{886}}{12} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{886}'ны -4'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{886}-4}{12}$$

-4-4\sqrt{886}'ны 12'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{886}-1}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{886}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{886}-1}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

4x алу өчен, 3x һәм x берләштерегз.

$$6x^{2}+4x=590$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6x^{2}+4x}{6}=\frac{590}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{4}{6}x=\frac{590}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{590}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{590}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{295}{3}$$

\frac{1}{3}-не алу өчен, \frac{2}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{295}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{295}{3}+\frac{1}{9}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{295}{3}'ны \frac{1}{9}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{886}{9}$$

x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{886}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{886}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{886}}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{886}}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{3} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{886}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{886}-1}{3}$$