6x^2+24x=0 хәл итегез

$$6 x ^ { 2 } + 24 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-4$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(6x+24\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 6x+24=0 чишегез.

$$x=0 x=-4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$6x^{2}+24x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, 24'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

24^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-24±24}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-24±24}{12} тигезләмәсен чишегез. -24'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{12}$$

0'ны 12'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-24±24}{12} тигезләмәсен чишегез. 24'ны -24'нан алыгыз.

$$x=-\frac{48}{12}$$

-48'ны 12'га бүлегез.

$$x=-4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$6x^{2}+24x=0$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6x^{2}+24x}{6}=\frac{0}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{24}{6}x=\frac{0}{6}$$

24'ны 6'га бүлегез.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{6}$$

0'ны 6'га бүлегез.

$$x^{2}+4x=0$$

2-не алу өчен, 4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+4x+4=4$$

x^{2}+4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$x=0 x=-4$$