6x^2+18x-60 хәл итегез

$$6 x ^ { 2 } + 18 x - 60$$

Тапкырлаучы

$$6\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Чишү адымнары

6'ны чыгартыгыз.

$$6\left(x^{2}+3x-10\right)$$

x^{2}+3x-10 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,10 -2,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Чишелеш - 3 бирүче пар.

$$a=-2 b=5$$

x^{2}+3x-10-ны \left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right)$$

x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$6\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6x^{2}+18x-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

18 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-24\left(-60\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -60 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+1440}}{2\times 6}$$

324'ны 1440'га өстәгез.

$$x=\frac{-18±\sqrt{1764}}{2\times 6}$$

1764'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-18±42}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-18±42}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-18±42}{12} тигезләмәсен чишегез. -18'ны 42'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{12}$$

24'ны 12'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-18±42}{12} тигезләмәсен чишегез. 42'ны -18'нан алыгыз.

$$x=-\frac{60}{12}$$

-60'ны 12'га бүлегез.

$$x=-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -5 алмаштыру.

$$6x^{2}+18x-60=6\left(x-2\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$6x^{2}+18x-60=6\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Исәпләгез

$$6\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$