6w^2-7w-10 хәл итегез

$$6 w ^ { 2 } - 7 w - 10$$

Тапкырлаучы

$$\left(w-2\right)\left(6w+5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 6w^{2}+aw+bw-10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=6\left(-10\right)=-60$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -60 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-12 b=5$$

6w^{2}-7w-10-ны \left(6w^{2}-12w\right)+\left(5w-10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6w^{2}-12w\right)+\left(5w-10\right)$$

6w беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$6w\left(w-2\right)+5\left(w-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, w-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(w-2\right)\left(6w+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6w^{2}-7w-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -10 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+240}}{2\times 6}$$

49'ны 240'га өстәгез.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{289}}{2\times 6}$$

289'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±17}{2\times 6}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$w=\frac{7±17}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{7±17}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, w=\frac{7±17}{12} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 17'га өстәгез.

$$w=\frac{24}{12}$$

24'ны 12'га бүлегез.

$$w=2$$

Хәзер ± минус булганда, w=\frac{7±17}{12} тигезләмәсен чишегез. 17'ны 7'нан алыгыз.

$$w=-\frac{10}{12}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-10}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$w=-\frac{5}{6}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -\frac{5}{6} алмаштыру.

$$6w^{2}-7w-10=6\left(w-2\right)\left(w-\left(-\frac{5}{6}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$6w^{2}-7w-10=6\left(w-2\right)\left(w+\frac{5}{6}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{5}{6}'ны w'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6w^{2}-7w-10=6\left(w-2\right)\times \frac{6w+5}{6}$$

6 һәм 6'да иң зур гомуми фактордан 6 баш тарту.

$$6w^{2}-7w-10=\left(w-2\right)\left(6w+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(w-2\right)\left(6w+5\right)$$