6w^2-66w-72 хәл итегез

$$6 w ^ { 2 } - 66 w - 72$$

Тапкырлаучы

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

Чишү адымнары

6'ны чыгартыгыз.

$$6\left(w^{2}-11w-12\right)$$

w^{2}-11w-12 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы w^{2}+aw+bw-12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-11 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Чишелеш - -11 бирүче пар.

$$a=-12 b=1$$

w^{2}-11w-12-ны \left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right)$$

w^{2}-12w-дә w-ны чыгартыгыз.

$$w\left(w-12\right)+w-12$$

Булу үзлеген кулланып, w-12 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6w^{2}-66w-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

-66 квадратын табыгыз.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-24\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -72 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356+1728}}{2\times 6}$$

4356'ны 1728'га өстәгез.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{6084}}{2\times 6}$$

6084'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±78}{2\times 6}$$

-66 санның капма-каршысы - 66.

$$w=\frac{66±78}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{66±78}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, w=\frac{66±78}{12} тигезләмәсен чишегез. 66'ны 78'га өстәгез.

$$w=\frac{144}{12}$$

144'ны 12'га бүлегез.

$$w=12$$

Хәзер ± минус булганда, w=\frac{66±78}{12} тигезләмәсен чишегез. 78'ны 66'нан алыгыз.

$$w=-\frac{12}{12}$$

-12'ны 12'га бүлегез.

$$w=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 12 һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

Исәпләгез

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$