6w^2-18w=0 хәл итегез

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

w өчен чишелеш

$$w=3$$

$$w=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

w'ны чыгартыгыз.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, w=0 һәм 6w-18=0 чишегез.

$$w=0 w=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$6w^{2}-18w=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, -18'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-18\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

-18 санның капма-каршысы - 18.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, w=\frac{18±18}{12} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 18'га өстәгез.

$$w=\frac{36}{12}$$

36'ны 12'га бүлегез.

$$w=3$$

Хәзер ± минус булганда, w=\frac{18±18}{12} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 18'нан алыгыз.

$$w=\frac{0}{12}$$

0'ны 12'га бүлегез.

$$w=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$w=3 w=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$6w^{2}-18w=0$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

-18'ны 6'га бүлегез.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

0'ны 6'га бүлегез.

$$w^{2}-3w=0$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

w^{2}-3w+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$w=3 w=0$$