6w^2+55w+9 хәл итегез

$$6 w ^ { 2 } + 55 w + 9$$

Тапкырлаучы

$$\left(w+9\right)\left(6w+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 6w^{2}+aw+bw+9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=55 ab=6\times 9=54$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 54 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,54 2,27 3,18 6,9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+54=55 2+27=29 3+18=21 6+9=15$$

Чишелеш - 55 бирүче пар.

$$a=1 b=54$$

6w^{2}+55w+9-ны \left(6w^{2}+w\right)+\left(54w+9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6w^{2}+w\right)+\left(54w+9\right)$$

w беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$w\left(6w+1\right)+9\left(6w+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 6w+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(6w+1\right)\left(w+9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6w^{2}+55w+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$w=\frac{-55±\sqrt{55^{2}-4\times 6\times 9}}{2\times 6}$$

55 квадратын табыгыз.

$$w=\frac{-55±\sqrt{3025-4\times 6\times 9}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-55±\sqrt{3025-24\times 9}}{2\times 6}$$

-24'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-55±\sqrt{3025-216}}{2\times 6}$$

3025'ны -216'га өстәгез.

$$w=\frac{-55±\sqrt{2809}}{2\times 6}$$

2809'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$w=\frac{-55±53}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-55±53}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, w=\frac{-55±53}{12} тигезләмәсен чишегез. -55'ны 53'га өстәгез.

$$w=-\frac{2}{12}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$w=-\frac{1}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, w=\frac{-55±53}{12} тигезләмәсен чишегез. 53'ны -55'нан алыгыз.

$$w=-\frac{108}{12}$$

-108'ны 12'га бүлегез.

$$w=-9$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{1}{6} һәм x_{2} өчен -9 алмаштыру.

$$6w^{2}+55w+9=6\left(w-\left(-\frac{1}{6}\right)\right)\left(w-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$6w^{2}+55w+9=6\left(w+\frac{1}{6}\right)\left(w+9\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{6}'ны w'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6w^{2}+55w+9=6\times \frac{6w+1}{6}\left(w+9\right)$$

6 һәм 6'да иң зур гомуми фактордан 6 баш тарту.

$$6w^{2}+55w+9=\left(6w+1\right)\left(w+9\right)$$

Исәпләгез

$$\left(w+9\right)\left(6w+1\right)$$