6v^2+17v+5 хәл итегез

$$6 v ^ { 2 } + 17 v + 5$$

Тапкырлаучы

$$\left(2v+5\right)\left(3v+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 6v^{2}+av+bv+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=17 ab=6\times 5=30$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Чишелеш - 17 бирүче пар.

$$a=2 b=15$$

6v^{2}+17v+5-ны \left(6v^{2}+2v\right)+\left(15v+5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6v^{2}+2v\right)+\left(15v+5\right)$$

2v беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2v\left(3v+1\right)+5\left(3v+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 3v+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3v+1\right)\left(2v+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6v^{2}+17v+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$v=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 6\times 5}}{2\times 6}$$

17 квадратын табыгыз.

$$v=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 6\times 5}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-17±\sqrt{289-24\times 5}}{2\times 6}$$

-24'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-17±\sqrt{289-120}}{2\times 6}$$

289'ны -120'га өстәгез.

$$v=\frac{-17±\sqrt{169}}{2\times 6}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$v=\frac{-17±13}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-17±13}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, v=\frac{-17±13}{12} тигезләмәсен чишегез. -17'ны 13'га өстәгез.

$$v=-\frac{4}{12}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$v=-\frac{1}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, v=\frac{-17±13}{12} тигезләмәсен чишегез. 13'ны -17'нан алыгыз.

$$v=-\frac{30}{12}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{-30}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$v=-\frac{5}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{1}{3} һәм x_{2} өчен -\frac{5}{2} алмаштыру.

$$6v^{2}+17v+5=6\left(v-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\left(v-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$6v^{2}+17v+5=6\left(v+\frac{1}{3}\right)\left(v+\frac{5}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{3}'ны v'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6v^{2}+17v+5=6\times \frac{3v+1}{3}\left(v+\frac{5}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{5}{2}'ны v'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6v^{2}+17v+5=6\times \frac{3v+1}{3}\times \frac{2v+5}{2}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{3v+1}{3}'ны \frac{2v+5}{2} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6v^{2}+17v+5=6\times \frac{\left(3v+1\right)\left(2v+5\right)}{3\times 2}$$

3'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$6v^{2}+17v+5=6\times \frac{\left(3v+1\right)\left(2v+5\right)}{6}$$

6 һәм 6'да иң зур гомуми фактордан 6 баш тарту.

$$6v^{2}+17v+5=\left(3v+1\right)\left(2v+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(2v+5\right)\left(3v+1\right)$$