6u^2-24u=0 хәл итегез

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

u өчен чишелеш

$$u=4$$

$$u=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

u'ны чыгартыгыз.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, u=0 һәм 6u-24=0 чишегез.

$$u=0 u=4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$6u^{2}-24u=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, -24'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-24\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

-24 санның капма-каршысы - 24.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, u=\frac{24±24}{12} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 24'га өстәгез.

$$u=\frac{48}{12}$$

48'ны 12'га бүлегез.

$$u=4$$

Хәзер ± минус булганда, u=\frac{24±24}{12} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 24'нан алыгыз.

$$u=\frac{0}{12}$$

0'ны 12'га бүлегез.

$$u=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$u=4 u=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$6u^{2}-24u=0$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

-24'ны 6'га бүлегез.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

0'ны 6'га бүлегез.

$$u^{2}-4u=0$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$u^{2}-4u+4=4$$

u^{2}-4u+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$u-2=2 u-2=-2$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$u=4 u=0$$