6u^2+5u-6 хәл итегез

$$6 u ^ { 2 } + 5 u - 6$$

Тапкырлаучы

$$\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 6u^{2}+au+bu-6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=6\left(-6\right)=-36$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=-4 b=9$$

6u^{2}+5u-6-ны \left(6u^{2}-4u\right)+\left(9u-6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6u^{2}-4u\right)+\left(9u-6\right)$$

2u беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2u\left(3u-2\right)+3\left(3u-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 3u-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6u^{2}+5u-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$u=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

5 квадратын табыгыз.

$$u=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2\times 6}$$

25'ны 144'га өстәгез.

$$u=\frac{-5±\sqrt{169}}{2\times 6}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$u=\frac{-5±13}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-5±13}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, u=\frac{-5±13}{12} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 13'га өстәгез.

$$u=\frac{8}{12}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{8}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$u=\frac{2}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, u=\frac{-5±13}{12} тигезләмәсен чишегез. 13'ны -5'нан алыгыз.

$$u=-\frac{18}{12}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{-18}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$u=-\frac{3}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{2}{3} һәм x_{2} өчен -\frac{3}{2} алмаштыру.

$$6u^{2}+5u-6=6\left(u-\frac{2}{3}\right)\left(u-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$6u^{2}+5u-6=6\left(u-\frac{2}{3}\right)\left(u+\frac{3}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{2}{3}'на u'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6u^{2}+5u-6=6\times \frac{3u-2}{3}\left(u+\frac{3}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3}{2}'ны u'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6u^{2}+5u-6=6\times \frac{3u-2}{3}\times \frac{2u+3}{2}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{3u-2}{3}'ны \frac{2u+3}{2} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6u^{2}+5u-6=6\times \frac{\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)}{3\times 2}$$

3'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$6u^{2}+5u-6=6\times \frac{\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)}{6}$$

6 һәм 6'да иң зур гомуми фактордан 6 баш тарту.

$$6u^{2}+5u-6=\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)$$