6u^2+24u-36 хәл итегез

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Тапкырлаучы

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

24 квадратын табыгыз.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -36 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

576'ны 864'га өстәгез.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} тигезләмәсен чишегез. -24'ны 12\sqrt{10}'га өстәгез.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24+12\sqrt{10}'ны 12'га бүлегез.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Хәзер ± минус булганда, u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} тигезләмәсен чишегез. 12\sqrt{10}'ны -24'нан алыгыз.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24-12\sqrt{10}'ны 12'га бүлегез.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2+\sqrt{10} һәм x_{2} өчен -2-\sqrt{10} алмаштыру.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Исәпләгез

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$