6u^2+12u=0 хәл итегез

$$6 u ^ { 2 } + 12 u = 0$$

u өчен чишелеш

$$u=-2$$

$$u=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

u'ны чыгартыгыз.

$$u\left(6u+12\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, u=0 һәм 6u+12=0 чишегез.

$$u=0 u=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$6u^{2}+12u=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, 12'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 6}$$

12^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$u=\frac{-12±12}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-12±12}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, u=\frac{-12±12}{12} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 12'га өстәгез.

$$u=\frac{0}{12}$$

0'ны 12'га бүлегез.

$$u=0$$

Хәзер ± минус булганда, u=\frac{-12±12}{12} тигезләмәсен чишегез. 12'ны -12'нан алыгыз.

$$u=-\frac{24}{12}$$

-24'ны 12'га бүлегез.

$$u=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$u=0 u=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$6u^{2}+12u=0$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6u^{2}+12u}{6}=\frac{0}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$u^{2}+\frac{12}{6}u=\frac{0}{6}$$

12'ны 6'га бүлегез.

$$u^{2}+2u=\frac{0}{6}$$

0'ны 6'га бүлегез.

$$u^{2}+2u=0$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$u^{2}+2u+1^{2}=1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$u^{2}+2u+1=1$$

u^{2}+2u+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(u+1\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(u+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$u+1=1 u+1=-1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$u=0 u=-2$$