6r^2+29r-42 хәл итегез

$$6 r ^ { 2 } + 29 r - 42$$

Тапкырлаучы

$$\left(6r-7\right)\left(r+6\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 6r^{2}+ar+br-42 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=29 ab=6\left(-42\right)=-252$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -252 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,252 -2,126 -3,84 -4,63 -6,42 -7,36 -9,28 -12,21 -14,18$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+252=251 -2+126=124 -3+84=81 -4+63=59 -6+42=36 -7+36=29 -9+28=19 -12+21=9 -14+18=4$$

Чишелеш - 29 бирүче пар.

$$a=-7 b=36$$

6r^{2}+29r-42-ны \left(6r^{2}-7r\right)+\left(36r-42\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6r^{2}-7r\right)+\left(36r-42\right)$$

r беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$r\left(6r-7\right)+6\left(6r-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 6r-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(6r-7\right)\left(r+6\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6r^{2}+29r-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$r=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 6\left(-42\right)}}{2\times 6}$$

29 квадратын табыгыз.

$$r=\frac{-29±\sqrt{841-4\times 6\left(-42\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$r=\frac{-29±\sqrt{841-24\left(-42\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -42 тапкыр тапкырлагыз.

$$r=\frac{-29±\sqrt{841+1008}}{2\times 6}$$

841'ны 1008'га өстәгез.

$$r=\frac{-29±\sqrt{1849}}{2\times 6}$$

1849'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$r=\frac{-29±43}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$r=\frac{-29±43}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, r=\frac{-29±43}{12} тигезләмәсен чишегез. -29'ны 43'га өстәгез.

$$r=\frac{14}{12}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{14}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$r=\frac{7}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, r=\frac{-29±43}{12} тигезләмәсен чишегез. 43'ны -29'нан алыгыз.

$$r=-\frac{72}{12}$$

-72'ны 12'га бүлегез.

$$r=-6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{7}{6} һәм x_{2} өчен -6 алмаштыру.

$$6r^{2}+29r-42=6\left(r-\frac{7}{6}\right)\left(r-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$6r^{2}+29r-42=6\left(r-\frac{7}{6}\right)\left(r+6\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{7}{6}'на r'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6r^{2}+29r-42=6\times \frac{6r-7}{6}\left(r+6\right)$$

6 һәм 6'да иң зур гомуми фактордан 6 баш тарту.

$$6r^{2}+29r-42=\left(6r-7\right)\left(r+6\right)$$

Исәпләгез

$$\left(6r-7\right)\left(r+6\right)$$