6p^2-5=13p хәл итегез

$$6 p ^ { 2 } - 5 = 13 p$$

p өчен чишелеш

$$p=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$p = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

13p'ны ике яктан алыгыз.

$$6p^{2}-5-13p=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$6p^{2}-13p-5=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 6p^{2}+ap+bp-5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-13 ab=6\left(-5\right)=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Чишелеш - -13 бирүче пар.

$$a=-15 b=2$$

6p^{2}-13p-5-ны \left(6p^{2}-15p\right)+\left(2p-5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6p^{2}-15p\right)+\left(2p-5\right)$$

6p^{2}-15p-дә 3p-ны чыгартыгыз.

$$3p\left(2p-5\right)+2p-5$$

Булу үзлеген кулланып, 2p-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2p-5\right)\left(3p+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2p-5=0 һәм 3p+1=0 чишегез.

$$p=\frac{5}{2} p=-\frac{1}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

13p'ны ике яктан алыгыз.

$$6p^{2}-5-13p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$6p^{2}-13p-5=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, -13'ны b'га һәм -5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-13 квадратын табыгыз.

$$p=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2\times 6}$$

169'ны 120'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2\times 6}$$

289'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\left(-13\right)±17}{2\times 6}$$

-13 санның капма-каршысы - 13.

$$p=\frac{13±17}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{13±17}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{13±17}{12} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 17'га өстәгез.

$$p=\frac{30}{12}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{30}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$p=\frac{5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{13±17}{12} тигезләмәсен чишегез. 17'ны 13'нан алыгыз.

$$p=-\frac{4}{12}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$p=-\frac{1}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$p=\frac{5}{2} p=-\frac{1}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

13p'ны ике яктан алыгыз.

$$6p^{2}-5-13p=0$$

Ике як өчен 5 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$6p^{2}-13p=5$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6p^{2}-13p}{6}=\frac{5}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$p^{2}-\frac{13}{6}p=\frac{5}{6}$$

-\frac{13}{12}-не алу өчен, -\frac{13}{6} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{13}{12}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$p^{2}-\frac{13}{6}p+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{5}{6}+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{13}{12} квадратын табыгыз.

$$p^{2}-\frac{13}{6}p+\frac{169}{144}=\frac{5}{6}+\frac{169}{144}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{5}{6}'ны \frac{169}{144}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$p^{2}-\frac{13}{6}p+\frac{169}{144}=\frac{289}{144}$$

p^{2}-\frac{13}{6}p+\frac{169}{144} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(p-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{289}{144}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(p-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{144}}$$

Гадиләштерегез.

$$p-\frac{13}{12}=\frac{17}{12} p-\frac{13}{12}=-\frac{17}{12}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{13}{12} өстәгез.

$$p=\frac{5}{2} p=-\frac{1}{3}$$