6m^2+420m+414 хәл итегез

$$6 m ^ { 2 } + 420 m + 414$$

Тапкырлаучы

$$6\left(m+1\right)\left(m+69\right)$$

Чишү адымнары

6'ны чыгартыгыз.

$$6\left(m^{2}+70m+69\right)$$

m^{2}+70m+69 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы m^{2}+am+bm+69 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=70 ab=1\times 69=69$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 69 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,69 3,23$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+69=70 3+23=26$$

Чишелеш - 70 бирүче пар.

$$a=1 b=69$$

m^{2}+70m+69-ны \left(m^{2}+m\right)+\left(69m+69\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(69m+69\right)$$

m беренче һәм 69 икенче төркемдә тапкырлау.

$$m\left(m+1\right)+69\left(m+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, m+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(m+1\right)\left(m+69\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$6\left(m+1\right)\left(m+69\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6m^{2}+420m+414=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$m=\frac{-420±\sqrt{420^{2}-4\times 6\times 414}}{2\times 6}$$

420 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-420±\sqrt{176400-4\times 6\times 414}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-420±\sqrt{176400-24\times 414}}{2\times 6}$$

-24'ны 414 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-420±\sqrt{176400-9936}}{2\times 6}$$

176400'ны -9936'га өстәгез.

$$m=\frac{-420±\sqrt{166464}}{2\times 6}$$

166464'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-420±408}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-420±408}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{-420±408}{12} тигезләмәсен чишегез. -420'ны 408'га өстәгез.

$$m=-\frac{12}{12}$$

-12'ны 12'га бүлегез.

$$m=-1$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{-420±408}{12} тигезләмәсен чишегез. 408'ны -420'нан алыгыз.

$$m=-\frac{828}{12}$$

-828'ны 12'га бүлегез.

$$m=-69$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен -69 алмаштыру.

$$6m^{2}+420m+414=6\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-69\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$6m^{2}+420m+414=6\left(m+1\right)\left(m+69\right)$$

Исәпләгез

$$6\left(m+1\right)\left(m+69\right)$$