6x^2-2x-4== хәл итегез

$$6 { x }^{ 2 } -2x-4==$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(3x^{2}-x-2\right)$$

3x^{2}-x-2 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3x^{2}+ax+bx-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-6 2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=-3 b=2$$

3x^{2}-x-2-ны \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

3x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6x^{2}-2x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2\times 6}$$

4'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2\times 6}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2\times 6}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±10}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{2±10}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±10}{12} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{12}$$

12'ны 12'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±10}{12} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{12}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-8}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -\frac{2}{3} алмаштыру.

$$6x^{2}-2x-4=6\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$6x^{2}-2x-4=6\left(x-1\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{3}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6x^{2}-2x-4=6\left(x-1\right)\times \frac{3x+2}{3}$$

6 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$6x^{2}-2x-4=2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$