6x^2-29x-5 хәл итегез

$$6 { x }^{ 2 } -29x-5$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-5\right)\left(6x+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 6x^{2}+ax+bx-5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-29 ab=6\left(-5\right)=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Чишелеш - -29 бирүче пар.

$$a=-30 b=1$$

6x^{2}-29x-5-ны \left(6x^{2}-30x\right)+\left(x-5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6x^{2}-30x\right)+\left(x-5\right)$$

6x^{2}-30x-дә 6x-ны чыгартыгыз.

$$6x\left(x-5\right)+x-5$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(6x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6x^{2}-29x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-29 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+120}}{2\times 6}$$

841'ны 120'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{961}}{2\times 6}$$

961'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±31}{2\times 6}$$

-29 санның капма-каршысы - 29.

$$x=\frac{29±31}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{29±31}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{29±31}{12} тигезләмәсен чишегез. 29'ны 31'га өстәгез.

$$x=\frac{60}{12}$$

60'ны 12'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{29±31}{12} тигезләмәсен чишегез. 31'ны 29'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{12}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен -\frac{1}{6} алмаштыру.

$$6x^{2}-29x-5=6\left(x-5\right)\left(x-\left(-\frac{1}{6}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$6x^{2}-29x-5=6\left(x-5\right)\left(x+\frac{1}{6}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{6}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6x^{2}-29x-5=6\left(x-5\right)\times \frac{6x+1}{6}$$

6 һәм 6'да иң зур гомуми фактордан 6 баш тарту.

$$6x^{2}-29x-5=\left(x-5\right)\left(6x+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-5\right)\left(6x+1\right)$$