6x^2+108=0 хәл итегез

$$6 { x }^{ 2 } +108=0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-3\sqrt{2}i\approx -0-4.242640687i$$

$$x=3\sqrt{2}i\approx 4.242640687i$$

Квадрат тамырын табу адымнары

108'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$6x^{2}=-108$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{-108}{6}$$

-18 алу өчен, -108 6'га бүлегез.

$$x^{2}=-18$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+108=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, 0'ны b'га һәм 108'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 108}}{2\times 6}$$

-24'ны 108 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2592}}{2\times 6}$$

-2592'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12} тигезләмәсен чишегез.

$$x=3\sqrt{2}i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-3\sqrt{2}i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$