6sqrt{2}-6+12/10+6sqrt{2} хәл итегез

$$6 \sqrt { 2 } - 6 + \frac { 12 } { 10 + 6 \sqrt { 2 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{24\sqrt{2}-12}{7}\approx 3.1344465$$

Чишү адымнары

Санаучыны 10-6\sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{12}{10+6\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right)}$$

\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{10^{2}-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен 10 исәпләгез һәм 100 алыгыз.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(6\sqrt{2}\right)^{2} киңәйтегез.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен 6 исәпләгез һәм 36 алыгыз.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\times 2}$$

72 алу өчен, 36 һәм 2 тапкырлагыз.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-72}$$

28 алу өчен, 100 72'нан алыгыз.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{28}$$

\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right) алу өчен, 12\left(10-6\sqrt{2}\right) 28'га бүлегез.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right)$$

\frac{3}{7} 10-6\sqrt{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\times 10+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{7}\times 10 бер вакланма буларак чагылдыру.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3\times 10}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

30 алу өчен, 3 һәм 10 тапкырлагыз.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{7}\left(-6\right) бер вакланма буларак чагылдыру.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3\left(-6\right)}{7}\sqrt{2}$$

-18 алу өчен, 3 һәм -6 тапкырлагыз.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{-18}{7}\sqrt{2}$$

\frac{-18}{7} вакланмасын, тискәре билгене чыгартып, -\frac{18}{7} буларак яңадан язып була.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-6'ны -\frac{42}{7} вакланмасына күчерү.

$$6\sqrt{2}-\frac{42}{7}+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-\frac{42}{7} һәм \frac{30}{7} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$6\sqrt{2}+\frac{-42+30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-12 алу өчен, -42 һәм 30 өстәгез.

$$6\sqrt{2}-\frac{12}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

\frac{24}{7}\sqrt{2} алу өчен, 6\sqrt{2} һәм -\frac{18}{7}\sqrt{2} берләштерегз.

$$\frac{24}{7}\sqrt{2}-\frac{12}{7}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{12 {(2 \sqrt{2} - 1)}}{7} = 3.134446499564898$$