6^2+(2*5+x)^2=4^2-(2*5-x)^2 хәл итегез

$$6 ^ { 2 } + ( 2 \cdot 5 + x ) ^ { 2 } = 4 ^ { 2 } - ( 2 \cdot 5 - x ) ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\sqrt{110}i\approx -0-10.488088482i$$

$$x=\sqrt{110}i\approx 10.488088482i$$

Квадрат тамырын табу адымнары

2'ның куәтен 6 исәпләгез һәм 36 алыгыз.

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 алу өчен, 2 һәм 5 тапкырлагыз.

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

\left(10+x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

136 алу өчен, 36 һәм 100 өстәгез.

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен 4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 алу өчен, 2 һәм 5 тапкырлагыз.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

100-20x+x^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

-84 алу өчен, 16 100'нан алыгыз.

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

20x'ны ике яктан алыгыз.

$$136+20x+x^{2}-20x=-84-x^{2}$$

0 алу өчен, 20x һәм -20x берләштерегз.

$$136+x^{2}=-84-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$136+x^{2}+x^{2}=-84$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$136+2x^{2}=-84$$

136'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}=-84-136$$

-220 алу өчен, -84 136'нан алыгыз.

$$2x^{2}=-220$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{-220}{2}$$

-110 алу өчен, -220 2'га бүлегез.

$$x^{2}=-110$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2'ның куәтен 6 исәпләгез һәм 36 алыгыз.

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 алу өчен, 2 һәм 5 тапкырлагыз.

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

\left(10+x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

136 алу өчен, 36 һәм 100 өстәгез.

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен 4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 алу өчен, 2 һәм 5 тапкырлагыз.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

100-20x+x^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

-84 алу өчен, 16 100'нан алыгыз.

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

-84'ны ике яктан алыгыз.

$$136+20x+x^{2}-\left(-84\right)=20x-x^{2}$$

-84 санның капма-каршысы - 84.

$$136+20x+x^{2}+84=20x-x^{2}$$

20x'ны ике яктан алыгыз.

$$136+20x+x^{2}+84-20x=-x^{2}$$

220 алу өчен, 136 һәм 84 өстәгез.

$$220+20x+x^{2}-20x=-x^{2}$$

0 алу өчен, 20x һәм -20x берләштерегз.

$$220+x^{2}=-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$220+x^{2}+x^{2}=0$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$220+2x^{2}=0$$

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+220=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 0'ны b'га һәм 220'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 220}}{2\times 2}$$

-8'ны 220 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1760}}{2\times 2}$$

-1760'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\sqrt{110}i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\sqrt{110}i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$