5x+3+1-x^2-x= хәл итегез

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Исәпләгез

$$4+4x-x^{2}$$

Чишү адымнары

4 алу өчен, 3 һәм 1 өстәгез.

$$5x+4-x^{2}-x$$

4x алу өчен, 5x һәм -x берләштерегз.

$$4x+4-x^{2}$$

Тапкырлаучы

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

4 алу өчен, 3 һәм 1 өстәгез.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

4x алу өчен, 5x һәм -x берләштерегз.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

16'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

32'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 4\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

-4+4\sqrt{2}'ны -2'га бүлегез.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{2}'ны -4'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

-4-4\sqrt{2}'ны -2'га бүлегез.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2-2\sqrt{2} һәм x_{2} өчен 2+2\sqrt{2} алмаштыру.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$