592*3^2x=74 хәл итегез

$$592 \cdot 3 ^ { 2 x } = 74$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}\approx -0.94639463$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$592\times 3^{2x}=74$$

Ике якны 592-га бүлегез.

$$3^{2x}=\frac{1}{8}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(3^{2x})=\log(\frac{1}{8})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$2x\log(3)=\log(\frac{1}{8})$$

Ике якны \log(3)-га бүлегез.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(3)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(\frac{1}{8}\right)$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$