561=2n^2-n хәл итегез

$$561 = 2 n ^ { 2 } - n$$

n өчен чишелеш

$$n = -\frac{33}{2} = -16\frac{1}{2} = -16.5$$

$$n=17$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2n^{2}-n=561$$

561'ны ике яктан алыгыз.

$$2n^{2}-n-561=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 2n^{2}+an+bn-561 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=2\left(-561\right)=-1122$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -1122 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-1122 2,-561 3,-374 6,-187 11,-102 17,-66 22,-51 33,-34$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-1122=-1121 2-561=-559 3-374=-371 6-187=-181 11-102=-91 17-66=-49 22-51=-29 33-34=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=-34 b=33$$

2n^{2}-n-561-ны \left(2n^{2}-34n\right)+\left(33n-561\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2n^{2}-34n\right)+\left(33n-561\right)$$

2n беренче һәм 33 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2n\left(n-17\right)+33\left(n-17\right)$$

Булу үзлеген кулланып, n-17 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(n-17\right)\left(2n+33\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, n-17=0 һәм 2n+33=0 чишегез.

$$n=17 n=-\frac{33}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2n^{2}-n=561$$

561'ны ике яктан алыгыз.

$$2n^{2}-n-561=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -1'ны b'га һәм -561'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-561\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-561\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -561 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4488}}{2\times 2}$$

1'ны 4488'га өстәгез.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{4489}}{2\times 2}$$

4489'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±67}{2\times 2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$n=\frac{1±67}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{1±67}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{1±67}{4} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 67'га өстәгез.

$$n=\frac{68}{4}$$

68'ны 4'га бүлегез.

$$n=17$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{1±67}{4} тигезләмәсен чишегез. 67'ны 1'нан алыгыз.

$$n=-\frac{66}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-66}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$n=-\frac{33}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$n=17 n=-\frac{33}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2n^{2}-n=561$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2n^{2}-n}{2}=\frac{561}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$n^{2}-\frac{1}{2}n=\frac{561}{2}$$

-\frac{1}{4}-не алу өчен, -\frac{1}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$n^{2}-\frac{1}{2}n+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{561}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{4} квадратын табыгыз.

$$n^{2}-\frac{1}{2}n+\frac{1}{16}=\frac{561}{2}+\frac{1}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{561}{2}'ны \frac{1}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$n^{2}-\frac{1}{2}n+\frac{1}{16}=\frac{4489}{16}$$

n^{2}-\frac{1}{2}n+\frac{1}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(n-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{4489}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4489}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$n-\frac{1}{4}=\frac{67}{4} n-\frac{1}{4}=-\frac{67}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{4} өстәгез.

$$n=17 n=-\frac{33}{2}$$