560div(x+10)+1=560divx хәл итегез

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

x өчен чишелеш

$$x=-80$$

$$x=70$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -10,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x+10\right)-га, x+10,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

x x+10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

570x алу өчен, x\times 560 һәм 10x берләштерегз.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

x+10 560'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

560x'ны ике яктан алыгыз.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

10x алу өчен, 570x һәм -560x берләштерегз.

$$10x+x^{2}=5600$$

5600'ны ике яктан алыгыз.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 10'ны b'га һәм -5600'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

-4'ны -5600 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

100'ны 22400'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

22500'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±150}{2} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 150'га өстәгез.

$$x=\frac{140}{2}$$

140'ны 2'га бүлегез.

$$x=70$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±150}{2} тигезләмәсен чишегез. 150'ны -10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{160}{2}$$

-160'ны 2'га бүлегез.

$$x=-80$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=70 x=-80$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -10,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x+10\right)-га, x+10,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

x x+10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

570x алу өчен, x\times 560 һәм 10x берләштерегз.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

x+10 560'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

560x'ны ике яктан алыгыз.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

10x алу өчен, 570x һәм -560x берләштерегз.

$$10x+x^{2}=5600$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+10x=5600$$

5-не алу өчен, 10 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 5'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

5600'ны 25'га өстәгез.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

x^{2}+10x+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Гадиләштерегез.

$$x+5=75 x+5=-75$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 5 алыгыз.

$$x=70 x=-80$$