55=(6+x)*x хәл итегез

$$55=(6+x) \times x$$

x өчен чишелеш

$$x=-11$$

$$x=5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

6+x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$55=6x+x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$6x+x^{2}=55$$

55'ны ике яктан алыгыз.

$$6x+x^{2}-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 6'ны b'га һәм -55'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-4'ны -55 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

36'ны 220'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±16}{2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±16}{2} тигезләмәсен чишегез. 16'ны -6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22'ны 2'га бүлегез.

$$x=-11$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=5 x=-11$$

Квадратны тәмамлау адымнары

6+x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$55=6x+x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$6x+x^{2}=55$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+6x=55$$

3-не алу өчен, 6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

55'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}+6x+9=64$$

x^{2}+6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Гадиләштерегез.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$x=5 x=-11$$