546978=4500*105^n хәл итегез

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

n өчен чишелеш

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1.031450813$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 4500-га бүлегез.

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{546978}{4500} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

Ике якны \log(105)-га бүлегез.

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$

n өчен чишелеш (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$